六年级上册数学第三单元分数除法
篇一:新课标人教版六年级数学上册第三单元分数除法知识点归纳
新课标人教版六年级数学上册第三单元分数除法知识点归纳
三、倒数
1、倒数的意义: 乘积是1的两个数互为倒数。
强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。 (要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的方法:
(1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。
(2)、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。
(3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。
(4)、求小数的倒数: 把小数化为分数,再求倒数。
3、1的倒数是1; 因为1×1=1;0没有倒数,因为0乘任何数都得0,(分母不能为0) X kB 1 . c o m
4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
5、运用,a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒数和求1/4的倒数。
1、分数除法的意义:
乘法: 因数 × 因数 = 积
除法: 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数
分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。
例如:1/2÷3/5意义是:已知两个因数的积是1/2与其中一个因数3/5,求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则:
除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。
3、分数除法比较大小时的规律:
(1)当除数大于1,商小于被除数;
(2)当除数小于1(不等于0),商大于被除数;
(3)当除数等于1,商等于被除数。
“[ ]”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的, 再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题
1,解法:(1)方程: 根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。
解:设未知量为X (一定要解设),再列方程 用 X×分率=具体量
例如:公鸡有20只,是母鸡只数的1/3,母鸡有多少只。(单位一是母鸡只数,单位一未知.)解:设母鸡有X只。列方程为:X×1/3=20
(2)算术(用除法):单位“1”的量未知用除法:
即已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。
分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量
例如:公鸡有20只,是母鸡只数的1/3,母鸡有多少只。(单位一是母鸡只数,单位一未知,)用除法,列式是:20÷1/3
2、看分率前有没有比多或比少的问题;
分率前是“多或少”的关系式:
(比少):具体量÷ (1-分率)= 单位“1”的量;
例如:桃树有50棵,比苹果树少1/6,苹果树有多少棵。
列式是:50÷(1-1/6)
(比多):具体量 ÷ (1+分率)= 单位“1”的量
例如:一种商品现在是80元,比原价增加了1/7,原价多少?
列式是:80÷(1+1/7)
3、求一个数是另一个数的几分之几是多少: 用一个数除以另一个数,结果写为分数形式。
例如:男生有20人,女生有15人,女生人数占男生人数的几分之几。 列式是:15÷20=15/20=3/4
4、求一个数比另一个数多几分之几的方法:X kB 1. c om
用两个数的相差量÷单位“1”的量 =分数
即①求一个数比另一个数多几分之几:用(大数?小数) ÷另一个数(比那个数就除以那个数),结果写为分数形式。
例如:5比3多几分之几?(5-3)÷3=2/3
②求一个数比另一个数少几分之几:用(大数?小数) ÷另一个数(比那个数就除以那个数),结果写为分数形式。
例如:3比5少几分之几?(5-3)÷5=2/5
说明:多几分之几不等于少几分之几,因为单位一不同。
5、工程问题:把工作总量看作单位“1”,合做多长时间完成一项工程用1÷效率和,即1÷(1/时间+1/时间),(工作效率=1/时间)
例如:一项工程甲单独做要5天完成,乙单独做要10天完成,甲单独做要3天完成,三人合做几天可以完成?列式:1÷(1/5+1/10+1/3)
篇二:人教版六年级数学上册第三单元分数除法的知识点
分数除法的知识点
一、倒数
1、倒数的特征及意义。
乘积是1的两个数互为倒数。倒数是两个数之间的一种特殊关系,互为倒数的两个数是互相依存的,因此必须说一个数是另一个数的倒数,不能孤立地说某个数是倒数。
2、求倒数的方法。
把这个数的分子和分母调换位置。
3、1的倒数仍是1;0没有倒数。0没有倒数,是因为在分数中,0不能做分母。
4、求整数、带分数和小数的倒数的方法:
(1)求整数(0除外)的倒数,要先把整数化成分母是1的假分数,再交换分子、分母的位置。
(2)求带分数的倒数,要先把带分数化成假分数,再交换分子、分母的位置。
(3)求小数的倒数,要先把小数化成分数,再交换分子、分母的位置。
二、分数除法
1、分数除法的意义
分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。
331?3?的意义是:已知两个因数的积是10,其中一个因数是3,求另一个因数是1010
多少。
2、分数除以整数的计算方法
把一个数平均分成整数份,求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数(0除外)的计算方法:(1)用分子和整数相除的商做分子,分母不变。(2)分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数。
3、分数除法的统一计算法则
甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。
4、商与被除数的大小关系
一个数(0除外)除以小于1的数,商大于被除数,除以1,商等于被除数,除以大于1的数,商小于被除数。0除以任何数商都为0.
三、分数除法的混合运算
1、分数除加、除减的运算顺序
例:8÷-4=8×-4=8
除加、除减混合运算,如果没有括号,先算除法,后算加减。
2、连除的计算方法 例:÷÷292714 152332
分数连除,可以分步转化为乘法计算,也可以一次都转化为乘法再计算,能约分的要约分。
3、不含括号的分数混合运算的运算顺序
在一个分数混合运算的算式里,如果只含有同一级运算,按照从左到右的顺序计算;如果含有两级运算,先算第二级运算,再算第一级运算。
4、含有括号的分数混和运算的运算顺序
在一个分数混合运算的算式里,如果既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
5、整数的运算定律在分数混和运算中的运用
在进行分数的混和运算中,可以利用加法、减法、 乘法、除法的运算定律或运算性质,使计算简便。
四、解决问题
1、已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题解法
列方程解题的关键:找出题中数量间的等量关系。
用算术法解除法应用题的关键:找准已知数量对应的单位“1”的几分之几。 解简单的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的解题方法:
方程解法:(1)找出单位“1”,设未知量为x;(2)找出题中的数量关系式;(3)列出方程。
算术法:(1)找出单位“1”;(2)找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几;(3)列除法算式。即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。
2、分数连除应用题的解题方法
(1)分数连除应用题的结构特点:题中有3个数量,两个单位“1”,都是未知的。
(2)分数连除应用题的解题方法:①方程解法:设所求单位“1”的量为x,根据等量关系列方程解答。即x××=已知量。
②算术解法:用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分之几。即已知量÷÷=另一个单位“1”的量。
(3)解题关键:找准单位“1”,求出中间量。
3、稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的解法
(1)稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的结构特征:单位“1”是未知的,已知的比较量与所给的几分之几不对应。
(2)解题方法:①用方程解:找到题中数量间的等量关系,设未知量为x,列出方程。②算术法解:找到题中单位“1”,计算出已知量占单位“1”的几分之几,利用已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量(标准量)列式解答。
(3)解题关键:找准单位“1”,弄清谁是谁的几分之几,谁比谁多几分之几,计算出已知量是单位“1”的几分之几。 练习:
1、妈妈给小林一些钱买衣服,小林买毛衣花了90元,买裤子花了60元,买这两样衣物花的钱是妈妈给小林钱数的,妈妈给小林多少钱?
34dcbabadc
2、赵老师的讲桌上有红粉笔16支,白粉笔的支数是红粉笔的,又是蓝粉笔的粉笔有多少支?
5410。蓝11
3、一袋面粉,用去它的,还剩20kg。剩下的面粉是这袋面粉的几分之几?这袋面粉1
5
重多少千克?
4、六(2)班的人数是六(1)班的9
10,六(2)班比六(1)班少5人,六(
少人 1)班有多
篇三:2015年新人教版六年级数学上册第三单元(分数除法)测试题
六年级数学上册第三单元检测试卷
班级________姓名________ 成绩_______
一、填空。(16分)
1、40的5是( ),()的5是25。
862、一个数的
5
8
是25,这个数是()。 3、45分=( )时 1.02立方米=()立方分米 60千克=( )吨 32分=()元2 时=()分
3
4、一批货物的
2
3
是180吨,这批货物有()吨。 5、1的倒数是( ),7的倒数是(),0.2的倒数是( )。12
6、已知a×
34=45×b=c×5
6
,并且a、b、c都不等于0.那么,a、b、c按从小到大的顺序排列是( )。
7、有2吨货物,甲车每次运
11
2,乙车每次运2
吨。若单独运完这些货物,甲车需运( )次,乙车需运()次。
8、小红走6
5千米要用4小时,她平均每小时走()千米,她
每走1千米要( )小时。 二、判断题。(对的画“√”,错的画“×”)(每小题2分,共10分)
1、两个数的乘积是1,则这两个数互为倒数。 ( )
26
7,则把甲数看作单位“1”.( )
3、两个数相除,商不一定大于被除数。( )
4、a÷1
=
1
×b,则a>b。(a,b不等于0) ( ) 23
5、a是b的1
3
,b就是a的3倍。 ( )
三、选择。(把正确
答案的序号填在括号里,每小题2分,共10分。)1、电扇厂原计划生产电扇100万台,现在生产了120万台,增产了几分之几?列式是( )。
A.120÷100-1B.1-100÷12
C.(120-100) ÷120 D.(120-100) ÷100
2、一根绳子长4米,比另一根短
1
4
米,另一根绳子长()。 A.154米 B.174米 C.3米 D.165
米
359÷a>5
9
,那么a一定是()。
A.真分数 B.假分数C.任何小于1的数 4.在计算6
7 ÷2时,下面的三种算法中不正确的是()。
A67÷2=6÷27.67÷2=61677 ×2 C7÷2=6×2 5.学校里有一批花朵,给一年级同学给60朵,正好给了5
6
,学校有( )朵花。
A .72 B.60 C.50 D.30
四、计算题。
1、直接写出得数。(4分)
3÷
13143= 4-2= 10×5= 113+6
=
910÷35=415÷493825= 20÷4= 25÷5
= 2、计算下面各题。(9分) 15×463135 74 ÷6÷7
816 38+1
6 )
3、下面各题怎样算简便就怎样算。(12分) (
317131361145-4)×20 (8+16)÷16 7×11-7
÷11 (5
11+8)×88
五、解方程。(12分)
9
10
x-2=3232318315 x÷5=85+5x=25 4x-3x=10
六、解决实际问题。(25分)
1、一根电线杆全长的2
7
是2米,这根电线杆全长多少米?露出地面的部分占全长的
5
7
,露出地面的部分是几米?
2、某乡去年绿色蔬菜的总产量比今年少1
11
,今年产量200吨,去年的产量各是多少吨?
3、学校新购进了一些球,新购进的足球占购球总数的
3
5
,新购进的足球有60个,学校新购进了多少个球?
4、一项工程,甲单独完成需要12天完成,乙单独完成需要15天完成,丙单独完成需要20天完成。如果由甲、乙、丙三队合作需要几天完成?
5、六年级一共有学生56人,其中女生是男生的
3
5
,男生有多少人?