成都中考数学试卷
篇一：2015成都中考数学真题及答案(word版)
成都市二〇一五年高中阶段教育学校统一招生考试
数学
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1.?3的倒数是 （A）?
11
（B）（C）?3 （D）3
33
2.如图所示的三棱柱的主视图是
（A）（B） （C） （D）
3.今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相。新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学计数法表示126万为 （A）126?10 （B）1.26?10 （C）1.26?10（D）1.26?10 4.下列计算正确的是
22422
（A）a2?a2?2a4 （B）a2?a3?a6（C）(?a)?a （D）(a?1)?a?1
4
5
6
7
5.如图，在?ABC中，DE//BC，AD?6，DB?3，AE?4,则EC的长为 （A）1 （B）2（C）3 （D）4 6.一次函数y?2x?1的图像不经过
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 7.实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算a?b的结果为
（A）a?b （B）a?b （C）b?a （D）?a?b
2
8.关于x的一元二次方程kx?2x?1?0有两个不相等实数根，则k的取值范围是
（A）k??1（B）k??1 （C）k?0 （D）k??1且k?0
9.将抛物线y?x向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为
A、y?(x?2)?3B、y?(x?2)?3C、y?(x?2)?3 D、y?(x?2)?3 10.如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，半径为4， 则这个正六边形的边心距OM和弧BC的长分别为
2
2222
?
（B）2、? 32?4?
（C）、 （D）2、
33
（A）2、
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）
2
11.因式分解：x?9?__________.
12.如图，直线m//n，?ABC为等腰直角三角形，?BAC?90?，则?1?________度.
13.
为响应
“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中阅读时间的中位数是_______小时.
14.如图，在平行四边形ABCD中，AB?，AD?4，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为__________. 三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15.（本小题满分12分，每小题6分）
(1)计算：?(2015?π)0?4cos45??(?3)2(2)解方程组：?
16. （本小题满分6分） 化简:(
?x?2y?5
?3x?2y??1
a1a?1
?2)? a?2a?4a?2
17.（本小题满分8分）
如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C.其中AB段与BC段的运行路程均为200m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°，BC段的运行路线与水平面的夹角为42°，求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离.（参考数据：sin42°≈0.67 ，cos42°≈0.74 ， tan42°≈0.90）
A
18. （本小题满分8分）
国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：
（1）求获得一等奖的学生人数；
（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛.请使用画树状图或列表的方法求恰好选到
A，B两所学校的概率.
19. （本小题满分10分）
如图，一次函数y??x?4的图象与反比例y?
k
（k为常数，且k?0）的图象交于A?1,a?，B两点. x
（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
（2）在x轴上找一点P，使PA?
PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及?PAB的面积.
20.（本小题满分10分）
如图，在Rt?ABC中，?ABC?90?，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，且BF?BC.O是?BEF的外接圆，?EBF的平分线交EF于点G，交O于点H，连接BD，FH.
（1）求证：?ABC??EBF；
（2）试判断BD与O的位置关系，并说明理由； （3）若AB?1，求HG?HB的值.
A
B卷（共50分）
一、填空题
（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 21.比较大小：
51
________.（填"?"，"?"，或"?"）
82
?4x?3?x?1?
?
22.有9张卡片，分别写有1~9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则关于x的不等式组?有x?1
?a?2x?
?2
解的概率为_________.
23．已知菱形A1B1C1D1的边长为2，∠A1B1C1＝60°，对角线A1C1，B1D1相交于点O．以点O为坐标原点，分别以OA1，OB1所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系．以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1，再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2，再以B2B2为对角线作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2，?，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点A1，A2，A3，?，An，则点An的坐标为____________．
24.如图，在半径为5的O中，弦AB?8，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP 的垂线交射线PB于点C，当?PAB是等腰三角形时，线段BC的长为 .
图（1） 图（2） 图（3）
2
25.如果关于x的一元二次方程ax?bx?c?0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方
程的说法，正确的是.（写出所有正确说法的序号）
2
①方程x?x?2?0是倍根方程；
22
②若(x?2)(mx?n)?0是倍根方程，则4m?5mn?n?0；
③若点(p，q)在反比例函数y?
22
的图像上，则关于x的方程px?3x?q?0是倍根方程； x
222
④若方程ax?bx?c?0是倍根方程，且相异两点M(1?t，s)，N(4?t，s)都在抛物线y?ax?bx?c上，则方程ax?bx?c?0的一个根
为
5. 4
二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在大题卡上） 26、（本小题满分8分）
某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元。 （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每
件衬衫的标价至少是多少元？
27、（本小题满分10分）
已知AC,EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线，点E在?ABC内，?CAE??CBE?90。 （1）如图①，当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，连接BF。 1)求证：?CAE∽?CBF；2）若BE?1,AE?2，求CE的长。 （2）如图②，当四边形ABCD和EFCG均为矩形，且
ABEF
??k时，若BE?1,AE?2,CE?3，求k的值； BCFC
（3）如图③，当四边形ABCD和EFCG均为菱形，且?DAB??GEF?45时，设BE?m,AE?n,CE?p，试探究m,n,p三者之间满足的等量关系。（直接写出结果，不必写出解答过程）
D
F
F
B
图③
H
A
图①
A
图②
A
28．（本小题满分12分）
2
如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax－2ax－3a（a＜0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y＝kx＋b与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD＝4AC．
（1）直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k、b用含a
的式子表示）；
5
（2）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若△ACE的面积的最大值为 ，求a的值；
4
（3）设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．
备用图
2015成都中考参考答案及详细解析
一、选择题
1、【答案】：A
【解析】：根据倒数的定义，很容易得到?3的倒数是?
1
，选A。 3
2、【答案】：B
【解析】：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中。从正面看易得三棱柱的一条棱位于三棱柱的主视图内，选B。
3、【答案】：C
【解析】： 科
学记数法的表示形式为a?10n的形式，其中1?a＜10，n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值＞1时，n是正数； 当原数的绝对值＜1时，n是负数。 将126万用科学记数法表示1.26×106元，选B。4、【答案】：C
22222
【解析】： A、a 与 a 是同类项，能合并，a?a?2a。故本选项错误。
23
B、a 与 a 是同底数幂，根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
235
aa?a。故本选项错误。
C、根据幂的乘方法则。(?a)?a。故本选项正确。
D、根据完全平方公式(a?b)?a?2ab?b。(a?1)?a?1?2a。故本选项错误。 综上，选C。
5、【答案】：B
【解析】： 根据平行线段的比例关系，
6、【答案】：D
【解析】： ∵k?2?0,b?1?0，根据一次函数的图像即可判断函数所经过一、二、三象限，不经过第四象限，选D。
7、【答案】：C
【解析】： 根根据数轴上两数的特点判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对a?b进行分析即可。由图可知a<0，b>0。所以a-b<0。a?b为a?b的相反数，选C。 8、【答案】：D
2
【解析】：这是一道一元二次方程的题，首先要是一元二次，则k?0，然后有两个不想等的实数根，则??0，则有??2?4?(?1)k?0?k??1，
2
2
2
2
2
224
ADAE64
?，即?，EC?2，选B。
3ECDBEC
所以k??1且k?0，因此选择D。
9、【答案】：A
【解析】：这个题考的是平移，函数的平移：左加右减，上加下减。向左平移2个单位得到：y?(x?2)，再向下平移3个单位得到： y?(x?2)?3，选择A。
10、【答案】：D
【解析】：在正六边形中，我们连接OB、OC可以得到?OBC为等边三角形，边长等于半径4。因为OM为边心距，所以OM?BC，所以，
?
在边长为4
的等边三角形中，边上的高OMBC所对的圆心角为60，由弧长计算公式：BC?
22
604?
?2??
4? ，选D。 ?
3603
二、填空题
11、【答案】：?x?3??x?3?
【解析】：本题考查了平方差公式，a?b??a?b??a?b?，因此，x?9??x?3??x?3?。
2
2
2
篇二：2014成都中考数学试题(解析版)
四川省成都市2014年中考数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
3．（3分）（2014?成都）正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达到290亿元．用科学记数法表示290亿元应为（ ）
6．（3分）（2014?成都）函数y=
中，自变量x的取值范围是（ ）
7．（3分）（2014?成都）如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ）
8．（3分）（2014?成都）近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：
﹣2x+3化为y=（x﹣h）
10．（3分）（2014?成都）在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA=6cm，则扇形OAB的面积是（ ）
22
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案卸载答题卡上）
11．（4分）（2014?成都）计算：|﹣
12．（4分）（2014?成都）如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=32m，则A，B两点间的距离是 64 m． |=
．
13．（4分）（2014?成都）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1 ＜ y2．（填“＞”“＜”或“=”）
14．（4分）（2014?成都）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD．若∠A=25°，则∠C=
篇三：2014年四川省成都市中考数学试卷及答案
成都市二O一四年高中阶段教育学校统一招生考试
（含成都市初三毕业会考）
数 学
注意事项：
1. 全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。 2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，
监考人员将试卷和答题卡一并收回。
3. 选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体
工整，笔迹清楚。
4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草
稿纸，试卷上答题均无效。
5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。
A卷（共100分） 第I卷（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，
其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．在－2，－1、0、2这四个数中，最大的数是（ ）
(A)－2 (B)－1 (C)0 (D)2 2．下列几何体的主视图是三角形的是（ ）
(A)(B) (C) (D)
3．正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达290亿元，用科学计数法表示290亿元应为（ ）
（A）290×10（B）290×10（C）2.90×10（D）2.90×10 4．下列计算正确的是（）
8
9
10
11
（A）x?x?x（B）2x?3x?5x（C）(x2)3?x5 （D）x?x?x 5．下列图形中，不是轴对称图形的是（）
．．
6
3
2
23
(A) (B) (C) (D) 6．函数y?
x?5中自变量x的取值范围是（）
（A）x??5 （B）x??5（C）x?5 （D）x?5 7．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（） （A）60° （B）50° （C）40° （D）30°
8．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：
成绩（分） 人 数
60 4
70 8
80 12
90 11
100 5
则该办学生成绩的众数和中位数分别是（）
（A）70分，80分（B）80分，80分 （C）90分，80分（D）80分，90分
9．将二次函数y?x?2x?3化为y?(x?h)?k的形式，结果为（） （A）y?(x?1)?4 （B）y?(x?1)?2 （C）y?(x?1)?4 （D）y?(x?1)?2
10．在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA=6cm，则扇形AOB的面积是（ ） （A）6?cm （B）8?cm（C）12?cm（D）24?cm
2
2
2
2
22
22
22
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上） 11．计算：?2?_______________.
12．如图，为估计池塘两岸边A,B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，
分别去OA、OB的中点M，N，测的MN=32 m，则A，B两点间的距离是_____________m.
13．在平面直角坐标系中，已知一次函数y?2x?1的图像经过P2(x2,y2)两点，若1(xx,y1)，P
x1?x2，则y1________y2.（填”>”，”<”或”=”）
14．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点
D，连接AD，若∠A=25°，则∠C =__________度.
三．解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15．（本小题满分12分，每题6分） （1）计算?4sin30??(2014??)0?22 .
（2）解不等式组
①?3x?1?5 ,
?
2(x?2)?x?7 . ②?
如图，在一次数学课外实践活动中，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37°，BC=20m，求树的高度AB.
（参考数据：sin37?0.60，cos37?0.80，tan37?0.75）
17．（本小题满分8分） 先化简，再求值：?
?
?
?
b?a?
，其中a??1，b??1. ?1??2
2
a?ba?b??
第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人.
（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；
（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2、3、4、5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由.
19.（本小题满分10分）
如图，一次函数y?kx?5（k为常数，且k?0）的图像与反比例函数y??
8
的图像交于A??2,b?，x
B两点.
（1）求一次函数的表达式；
（2）若将直线AB向下平移m(m?0)个单位长度后与反比
例函数的图像有且只有一个公共点，求m的值.
篇四：2013成都中考数学试题及答案(word完整版)
成都市二O一三年高中阶段教育学校统一招生考试
（含成都市初三毕业会考）
数 学
注意事项：
1. 全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。 2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考
试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
3. 选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书
写，字体工整，笔迹清楚。
4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无
效；在草稿纸，试卷上答题均无效。
5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。
A卷（共100分）
第I卷（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.
其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．2的相反数是（ ）
(A)2(B)-2 (C)
12
12
(D)?
2．如图所示的几何体的俯视图可能是（ ）
3．要使分式
5x?1
有意义，则x的取值范围是（ ）
（A）x≠1（B）x>1（C）x<1（D）x≠
-1
4．如图，在△ABC中，∠B=∠C,AB=5，则AC的长为（） （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 5．下列运算正确的是（）
（A）×(-3)=1 （B）5-8=-3
31
（C）2?3=6（D）(?2013)0=0
6．参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学计数法表示应为（）
（A）1.3×105 （B）13×104 （C）0.13×105（D）0.13×106
7．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C'重合，若AB=2，则C'D的长为（） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4
8．在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（） （A）y=-x+3（B）y=
5x
（C）y=2x （D）y=?2x2?x?7 9．一元二次方程x+x-2=0的根的情况是（）
（A）有两个不相等的实数根 （B）有两个相等的实数根 （C）只有一个实数根 （D）没有实数根
10．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（ ） （A）40° （B）50° （C）80° （D）100°
2
二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上）
11．不等式2x?1?3的解集为_______________. 12．今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾，某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是__________元.
13．如图，∠B=30°，若AB∥CD，CB平分∠ACD, 则∠ACD=__________度.
14．如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，则该山坡的高BC的长为__________米. 三．解答题（本大题共6个小题，共54分） 15．（本小题满分12分，每题6分）
（1）计算(?2)2?|?|?2sin60?? （2）解方程组?
16．（本小题满分6分） 化简(a?a)?
17．（本小题满分8分）
如图， 在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90° （1）画出旋转之后的△AB
'C'
2
?x?y?1?2x?y?5
a2?2a?1a?1
（2）求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积
18．（本小题满分8分）
“中国梦”关乎每个人的幸福生活, 为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品. 现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：
（1）表中的x的值为_______，y的值为________
（2）将本次参赛作品获得A等级的学生一次用A1，A2，A3，?表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率.
19.（本小题满分10分）
如图，一次函数y1?x?1的图像与反比例函数y2?像都经过点A(m,2)
（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式； （2）结合图像直接比较：当x?0时，y1和y2的大小.
kx
（k为常数，且k?0）的图
20.（本小题满分10分）
如图，点B在线段AC上，点D，E在AC同侧，?A??C?90o，BD?BE，
AD?BC.
（1）求证：AC?AD?CE；
（2）若AD?3，CE?5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQ?DP，交直线BE与点Q；
i）当点P与A，B两点不重合时，求
DPPQ
的值；
ii）当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径（线段）长.（直接写出结果，不必写出解答过程）