奥数漫谈(1600字)作文
精选作文:奥数漫谈(1600字)作文
奥数漫谈
近期，教育主管部门禁止将奥赛成绩与重点中学的招生挂钩，甚至叫停奥数培训。一些人跟风炒作。对此，支持的与反对的声音都有。
一些人认为奥数是有异于数学的另类数学，是做根本无用的、刁、钻、古、怪习题的学科，是摧残学生的，是让学生失去学习信心，家长又要花费金钱、助长不正之风的的一门课程。
另一些人认为它是利用数学形式进行逻辑思维训练、锻炼大脑、开发智力，培养学生数学兴趣，强盛民族未来的一门课程。
还有一些人感到茫然：贪污、腐败、麻将、赌博才应该禁止。学奥数是一种学习，为什么还要禁止呢？
要说清楚这个问题，必须首先要知道究竟什么是奥数。如果连奥数是什么都弄不清楚，那怎样去讨论要不要叫停奥数呢？
一。什么是奥数
奥数是近几十年才出现的新名词，其实这种数学学习的形式早就有，已经存在两千多年了。准确的讲，应该称为深度趣味数学。现在的奥数，其难度和深度远远超过了同级的义务教育教学大纲。而相对于这门课程，一般学校的数学课应该称为普通基础数学。上世纪三、四十年代，才有人大规模、系统的组织了数学竞赛。前苏联开始把进行的数学竞赛冠以奥林匹克数学竞赛之名，以类似于奥林匹克体育比赛。奥数这个名词从此才被使用开。
竞赛是人类的一种本能，都会走、会跑了，有人就会比比谁走得、跑得更快。都会跳了，就会比比谁跳的更远、更高。就出现了球类、击剑、拳击、摔跤、柔道类的各种比赛。出现了各种各类的运动会。还有各种吉尼斯的挑战。田间地头，人们还要掰掰手腕、拧拧手指呢。都会了数学基本原理，比一比，看看谁用的更活、谁能做出更难的题目，为何不可呢？
二。奥数的历史
奥数（是新名词，其实就是做深一点、难一点的数学题）存在的历史很长，已经有两千多年了，只是以前不这么叫。看一下我国古代的着名数学着作：《周髀算经》（公元前一世纪成书）、《九章算术》（公元一世纪成书）、《孙子算经》（公元四、五世纪成书），古希腊的《几何原本》（公元前三世纪成书）等书，其中绝大部分的题在今天来说仍都是奥数题。而在两千多年前就应该是奥数中的深度奥数了。象我国历史上的百元百鸡、物不知数、鸡兔同笼、三妇归宁、韩信点兵等，更是成为脍炙人口的历史名题。几千年来，在促进人类智慧的进化和发展中起着重要的作用。
可见，奥数并不是什么前苏联在1934——1935年创造、1956年由华罗庚首次引入中国的，更不是什么有待论证的新鲜产物。而是几千年来人类挑战自我、挑战数学思维极限，利用这种形式开发形象思维、逻辑思维的一种方法。
目前，世界上文化、经济达到一定程度的国家（约占一半）都派代表队参加国际上的数学奥林匹克竞赛。我国选手在竞赛中多次取得了骄人的成绩。
三奥数与数学的关系
奥数与数学，两者有什么区别呢？两者的基本原理、定理、计算方法、计算公式完全一样，没有任何区别。只是一个题简单点，一个题难一点、宽一点、活一点罢了。都是数学，题型也没有绝对的区分。学校课本、练习册中的一些题奥数书中有；奥数书中的较简单的题学校也做。学校的各种考试、假期作业、中考、高考中最后的几道较难的题人们都称之为奥数题。一些家长让孩子学奥数的初衷并不是为了上重点中学（中、小城市没有重点中学），也不是为了孩子将来当数学家。竟然是：学校每次考试、寒暑假作业、中考、高考的最后都有几道奥数题！一些学生不解说：既然考试到处都是奥数题，为什么不让学奥数呢？
比如，北京教育集团、北京教育出版社出版的2013年寒假作业小学五年级合订版中，就有十几道较难的数学题。一般的学生不会做，有的题学校的老师也不会做，书后的答案好多都是错的。有的题的答案竟然四问错三问。这难道还不是奥数题么？
2012年11月，山西晋中榆次区初三数学期中考试卷的最后一道题，榆次最好的中学800多人中，只有两个人做了出来。好多中学全年级没有一人能做出。好多老师当时也做不出来。这是不是奥数题呢？答案却在奥数书中。
由此可见，奥数并不是有异于数学的另类数学。
奥数不是数学的某个分支，因为它没有特别的研究方向。也不是数学中的杂技。其实质就是比义务基础教育中的数学难一点的数学。一般课外的练习册中，为了显示其水平，都有几道较难的题（奥数题）。随便买一本奥数书，看看里面的内容：和倍问题、差倍问题、行程问题、逻辑问题……，哪有什么偏题、怪题啊！那是有一些不懂奥数的人把一些带数字的脑筋急转弯问题都叫成了奥数题。
奥数课不是学校数学课的课后辅导课，也不是学校课程的提前学习。更不是用来刁难学生、打击学生学习兴趣的。它与学校数学课的关系，就像奥运会的体育项目和学校运动会的体育项目一样：比赛方法、竞赛规则都一样，不同的是水平高低不一样。奥数的精神是：更难、更活、更深、更广。
老师讲奥数其实就是引导学生做一些具有一定深度和广度的数学题。利用趣味数学这种形式开拓一下学生的思维。在当前行政禁奥的压力下，一些奥数班被迫改名为思维拓展训练班。其实，学奥数本来就是进行思维拓展训练。
不要再把奥数与数学对立起来了。拒绝奥数就是拒绝深度、广度的数学。
四。在义务基础教育之外应该不应该再学习
义务基础教育是是向每个人提供并为一切人所共有的最低限度的知识、观点、社会准则和经验的教育。它的程度远远不能满足当今社会发展的各种需求。
在义务基础教育中，一般学校的课本在难度设计上是考虑了让绝大多数学生都能很好的接受。智力中下等的学生，用上多一半的精力，就能学得很好。
那么智力中等的、智力较好的、学有余力的学生又该怎样呢？也只限于学这些么？学成这样能满足社会的需求么？学生的智力是有差别的，而且很大。不能千篇一律的一样对待。不能去搞一刀切式的计划教育。
社会需要音乐人才，只凭学校的音乐课行么？不行。社会需要美术人才，只凭学校的美术课行么？也不行。……。义务基础教育只能给学生提供最低限度的知识、观点、社会准则和经验的教育。不应该是教育内容的全部。不能把义务基础教育的标准当作学生阶段的最高唯一标准。
五。在义务基础教育之外还应再学什么
为了国家、民族的发展，也为了学生将来的发展，在义务基础教育之外还应该再学习。那么究竟应该怎样学，学什么呢？应该学习一些在学校里不教的、教不了的、教不好的、社会又需要的、专业性强的课程。
学生的智力存在相当大的差异（对学生不宜多讲）。应根据学生的爱好和学生的具体条件进行选择。拿数学做例子：智力差一些的学生，应重复学一下学校的课程，该上同步辅导班，上奥数班绝对不合适；智力中等的学生，上一些较浅的拓展知识的学习班（有的也叫奥数班），智力较好的学生，应该再学习一些更深的知识和锻炼一下自己的能力，可以上程度较深的学习班（奥数班）。智力较好的学生如果只限于学习义务基础教育的那一点知识，对国家、对自己都是一个无法估量的损失。
六。欲禁奥数要找源头
试想一下，如果重点中学、名牌大学招生时拒绝接收学过奥数的学生，那么还会有人去学奥数么？禁奥不是一件非常简单的事么？
重点中学和名牌大学为什么都愿意要奥赛获奖的学生？这是有它的道理的。多年的实践得出了一个结论：从整体上看，学过奥数的学生比没学过的逻辑思维方式要好得多。特别是奥赛获奖的学生。能在奥赛上获奖，说明学生的思维和能力已经达到了一定的高度。这个证书不是人人经过努力都可以拿到的。相对于一些其它的获奖证书，它是一个没有任何水分的真实体现学生实力的证明书。奥赛获奖的成绩可以体现一个学生的数理逻辑思维能力之强。
了解一下，北大、清华、浙大等学校的学生有多少人学过奥数：再了解一下一些职业技术学校、财贸学校、师范学校有多少人学过奥数就清楚了。
中学有升学率指标的压力，大学有继续升学和科研成果的压力。所以中学和大学都愿意要奥赛获奖的学生。重点中学、名牌大学的校长、老师、招生人员不都是傻子。试想：一个学校如果没有学生选择权，没有课程设置权，实行统一的计划教育。它能培养出出类拔萃的优秀学生么？如果全中国的学生都只满足于义务基础教育的那一点点知识，若干年后我们的民族将会是什么样子呢？
在目前重点学校的招生中，相对于一些其它的获奖证书，奥数竞赛获奖成绩是惟一的可参考的最硬性的指标。且奥数获奖并不代表学生的其它综合素质不好。
七。奥数打击了学生的自信心么？
奥数之难的确使一部分学生对学奥数的自信心不足。有些人就此夸张的说：奥数使学生认识到自己是个傻瓜，奥数打击了学生的学习自信心。继而由此推出：奥数是有毒的，奥数是害人的。
想一想，学校的普通数学考试也有最后一名，学校体育课上的跑步也有最后一名啊！这伤不伤学生的自尊心，使他们以后再也不爱数学、再也不爱跑步了呢？
看了奥运会上刘翔以13秒跑完了110米栏，是不是有人会想，自己26秒也跑不完，且一个栏也跨不过去，一定是一个残疾人，从而与体育绝缘呢？
应该让学生对自己、对奥数有一个正确的认识。奥数不会打击学生的自信心。
八。奥数班存在着不同的层次
奥数班存在不同的层次：有的老师组织学生讲一些课本和练习册里较难的题差不多的数学题，为了显示自己的能力，自豪的称之为奥数。有使用陕西的举一反三教材的（公认最简单的一种奥数教材），也称为奥数。使用北京仁华学校课本的（公认最难的奥数教材）也称为奥数。其间还有许多不同层次的：如南京的新方法、湖北的培优竞赛教程、各种华数教材等等。有的只是选讲其中的某些部分。教师的教学水平也高低不一。
九。什么样的学生适合于学奥数
学生的智力存在相当大的差异（对学生不宜多讲）。一般学校的义务基础教育中，课本的难度设计是考虑了让绝大多数学生都能很好的接受。智力中下等的学生，用上多一半的精力，也能学得很好。一般学校的学习效率都不高。孩子去了学校多长时间，学回来多少东西？想一下就知道了。
那么智力中等的、智力较好的、学有余力的学生又该怎样呢？也只限于学这些么？如果真是这样，对我们的社会、对民族的未来都是有弊的、将是一个无法弥补的过失！
智力差一些的学生，学校的课本学起来都很吃力，就没有必要再学奥数了。学好学校的课本就行了。
其他的学生，智力好一点的，应该学。智力中等的，开发一下智力、锻炼一下思维，感受一下数学带来的乐趣，好处也是很大的。要知道：人的大脑是用不完的，只能越用越灵活，越用越进化！
而同步辅导班适合于下列学生：1。智力稍差一些的，2。上课不用心听讲、一门心思玩的，3。父母离异等原因影响学生思想情绪的，4。老师讲得实在差的，5。老师上课不好好讲，留着课外收费再讲的。遇到上述情况的，只好用两份时间或多份时间去学一份内容。
人生观、世界观的教育是教育的上策，它可以激发学生的学习欲望，使学生变得主动的要求去学习。开发智力的教育是教育的中策，它可以最大程度的发挥学生的智力潜能。而同步辅导学校的课程是教育的下策，只能养成孩子不集中精力学习、上课不认真听讲的坏习惯。从长远的看，弊大于利，只能越辅导越糟。奥数是教育孩子学习的中策。
不是人人都能学好奥数，就像不是人人都能打好篮球一样。它需要先天的自身条件和后天的刻苦努力。那么，身高不出众、爆发力不强、球感不太好的人难道就不应该进行篮球运动么？学奥数不都是为了培养数学家，就像篮球运动不都是为了培养篮球明星一样。
十。奥数有用么
数学奥林匹克活动的蓬勃发展，极大地激发了广大少年儿童学习数学的兴趣，成为引导少年积极向上，主动探索，健康成长的一项有益活动。能够有效地培养学生用数学观点看待和处理实际问题的能力，提高学生用数学语言和模型解决实际问题的意识和能力，提高学生揭示实际问题中隐含的数学概念及其关系的能力等等。使学生能够在这一创造性思维过程中，看到数学的实际作用，感受到数学的魅力，增强学生对数学美的感受力。在强调素质教育的今天，奥林匹克数学的这一教育功能有着更为重要的现实意义。
学奥数，有助于开发智力，锻炼数学思维，增强逻辑能力，这是毋庸置疑的。奥数是一种美妙的思维体操，它以学校的基础数学基础为工具。通过对孩子数理思维的训练提高对所学知识的应用能力，最重要的是养成科学的数理思维习惯，对孩子今后的学习会有很大的帮助。
很多重点学校在入学的时候要考奥数（其实就是难一点的数学题），是有他们的道理的，他们的出发点就是要招到好的生源（这是对一个学校来说很重要），其中对学生的数理思维能力的考查是很重要的一项，而奥数的考试正好可以检测出一个孩子的数理思维能力的强弱，而系统的奥数训练和好的奥数老师是提高一个学生的数理思维能力的保证。一般学校的考试比较简单，考试题到不了奥数题的难度，所以一些知识比较浅薄的人据此就说奥数没用。
还有一些人，把个别智力、能力较差的、本不适合学奥数的学生送去学了几天奥数，学不进去。反而说孩子的智力差、能力差是学奥数造成的。还有的举个案说事：某某人，学奥数的还不如不学奥数的。那是孩子自身就存在着差异啊！看问题时应该整体的去看问题，找一百个学过奥数的学生和一百个没学过奥数的学生比一比，还是学过奥数的强。这一点，中学的老师都清楚。
还有一些人，把中国没有在世界上获取过最高数学奖归结为有人学奥数的原因。仔细想一想，美国、俄国、日本等也有学奥数的呀。所以根本不是学奥数的原因，是其它的原因。难道不学深度数学、只会基本简单算术的人能获最高数学奖么？
在一些中小城市，没有重点中学，小升初都是按片就近入学。但是还是有一些有识的家长把孩子送去学奥数，锻炼、开拓一下孩子的思维。家长们让孩子学奥数并不都是为了上重点学校。在当今一片禁奥数的叫声中，还是选择了继续学习奥数。由此可见广大群众对奥数的理解和认可。
十一。奥数热动了谁的奶酪
被影响了利益的主要有以下三类人：
一部分当权者与富人。这部分人在满足了权利、物质、金钱等的奢求后，又要考虑他们子女的学历光环和上学问题。大城市重点中学的招生数量有限，当重点学校招收了奥数获奖的优秀学生后，他们的子女去这些学校就成了问题。他们平时的霸气与横气在招生中不起作用，他们非常恼火，他们极力反对奥数获奖者被这些学校优先录取。
一部分学习不太优秀的学生家庭。如果重点学校招生不参考奥数竞赛成绩，考试都出一些简单题，在扎堆的满分中，他们的孩子还可能侥幸被录取。如果考试出了几道比较难的题（奥数题），学生的考分被拉开了，他们的孩子考上就有问题了。还暴露了他们孩子的不足。
还有各级教育管理部门。如果没有重点中学录取时的奥赛加分，没有较难的入学考试题把学生的成绩拉开，他们就可以影响招生了。而奥赛加分和能把成绩拉开的考试使他们的影响几乎化为了泡影。
十二。什么人反奥数
反奥数的人主要有以下几种：
1。目前独生子女占绝大多数，一些畸形溺爱、娇惯孩子的家庭，怕孩子在学习上吃苦。如果大家都不学，就不怕自己的孩子落后了。所以他们反奥数。
2。一些迁就孩子的人。对于学奥数，大部分学生觉得很苦，不如在家睡懒觉、玩电脑、打游戏，不愿意去学。大人迁就孩子，不学就不学吧。但又怕自己的孩子落后，他们也反奥数。
3。认为奥数无用的人。他们把学校的义务基础教育当做人生学习的最终目标、全部内容，学校的考试一般又考不到奥数的难度，所以他们认为学奥数无用，学起来又费劲，他们因此反奥数。
4。自己的孩子智力较差的人，他们的孩子学习学校的那点课程都很吃力。奥数课根本听不懂，看到学过奥数的学生成绩优秀，甚至进入重点学校，自己的孩子进不去，奥数使自己的孩子暴露出了不足，心生怨恨。进而去反奥数。
5。怕花费钱财的家长。如果大家都不学，这份学费大家也就都省了。自己的孩子也不会因此而落后。
6。嫉妒奥数老师收入较高的人。看着奥数老师收入可观，而自己没有这个能力。心理不平衡，所以反奥数。
7。为吸引眼球，热衷于炒作、爱标新立异的小记者一类的人。
8。不知道什么是奥数、知识匮乏、人云亦云的跟风人。
9。曾遇过经丢过面子、遭遇过尴尬的所谓文化人。小学三年级的奥数题，当过数学老师。教研组长、教导主任、校长，甚至在教委工作的，一时做不出来。奥数使他们丢了面子、遭遇了尴尬。所以他们也反奥数。
10。有权、有钱，但孩子学习不好的人。大城市重点中学的招生数量是有限的，当重点学校招收了奥赛获奖的优秀学生后，他们的子女去这些学校就成了问题。他们的霸气与横气在这里不起作用，他们非常恼火，他们极力反对奥数。
11。各级教育管理部门中的一些被动了奶酪的人。
12。还有一些人认为我国现在已经是世界经济第二了，该歌舞升平、尽享盛世了。还费那个劲、学那么多干什么？他们反对有深度的学习。
反奥数比反腐、反黄、反赌、反毒都容易得多，没有任何风险。反腐、反黄、反赌、反毒都会遇到如后台、关系网、保护伞等一系列问题。而反奥数受打击的只有有限的几位老学究和一些学术型的中青年学者。
十三。取消奥数竞赛后重点学校如何招生
在一些大城市，有重点中学。全国还有许多重点大学。那么。取消奥数竞赛加分后这些重点学校如何招生呢？有人主张恢复统一考试。但问题又出现了：如果考题简单点，100分的扎堆，学校无法选择；为了拉开考试成绩，只有考题难一点。那就又是奥数题了。真是：奥数、奥数，永远剪不断！
课外学英语，又学音标、又学语法、又学句型、又扩大了词汇量、知识量。比学校的课程难得多。是为了在竞争、考试中考出比别人好的成绩。这不是奥英么？学的人数比学奥数的人数还多，收费比奥数也不低。
课外学语文，又学阅读、又学写作、又学词汇、又学基础知识，也比学校的课程难得多。也是为了在竞争、考试中考出比别人好的成绩。这不是奥语么？学的人也不少。
而课外学了奥英、奥语、奥科的学生也将占尽优势。既然较难、较深的英语、语文、科学都能学，为什么较难的数学（奥数）不能学呢？都是《奥数》这个名词惹的祸！
如果统一考试也不考了，那只有拼爹、拼钱、拼权了。这将更不利于和谐社会的发展。
如果公办学校小升初不参考奥数竞赛成绩了，那将更有利于民办中学的掐尖招生。使优质生源都流向民办学校。民办学校将越办越优。真正的利益链条可能要出现在这里。
十四。。奥数老师收入高应该么？
奥数老师的收入确实可观，但这是他们用智慧和劳动换来的。奥数老师们为我们的下一代、为我们的民族未来、民族发展做出了一般人做不出来的特殊贡献。他们的收入高一些是完全应该的。试想一下，比尔盖茨的收入高难道不应该么？
十五。关于奥数课花费了家长钱财的问题
看看周围，除了学奥数，学英语、学语文、学声乐、学乐器、学棋类、学书法、学体育哪一个不收学费呢？学费也都不低。中国是这样，外国也是这样。现在的社会是一个经济社会。
十六。学生学奥数被逼迫的问题
绝大部分的学生学奥数是家长的选择，真正主动要求学奥数的学生极其微少，这是不争的事实。但想一想，学生去学校上课也是不情愿的，真正主动要求去学校上课的更少！哪个不愿意在家睡懒觉、玩电脑、打游戏呢？想象一下，如果学校的老师突然宣布：由于某种原因，全体放假三天，而且不留作业。得到的必将是讲台下一片长时间热烈的欢呼声。
十七。目前学生负担重是奥数造成的么？
目前学生的负担重不是奥数造成的，而是在学校里的低效学习和过多的课后作业造成的。
在学校里，学得知识与付出的时间比太低。老师上课要考虑到让绝大多数学生（包括智力中下的）都能接受，教学进度很慢。作用不大的作业太多：会了的生字、单词、句子还要一个劲的再写多少遍，已经会做的简单题还要反复的去做，背一些根本不理解的习题答案，每天一篇日记要写300字以上。……。正是这些造成了学生的负担沉重和厌学心理。而课外学习学得知识与付出的时间比要大许多倍。学生的学习兴趣也比在校学习大得多。记者们也可以再随机采访一下学奥数的学生：你们是愿意上学校的数学课呢还是愿意上周末校外的奥数课呢？看看他们怎样回答。
十八。奥数热为什么久治无效
随着广大人民群众文化素质的逐步提高，他们对奥数有了更加清醒的认识。他们看到了国家、民族的现状，懂得了继续深入学习的重要性，认识道了利用奥数这种寓学于乐的形式产生的乐趣和奥数对思维的开发所起的作用。这是历史发展的选择，这是人民群众的选择！看看今天的各种考试卷：从三年级开始，期中、期末、假期作业、小升初、中考、高考，到处都有奥数题。不信再走几十年看一看，奥数会不会消失。
十九。奥数展望
决不能把我们的下一代都培养成会算基本简单算术、能数清钱就行了的人！如果那样，我们的民族在世界上将无立足生存之地。
应该走的正确道路是：公办学校针对全体学生搞普通义务基础教育，民办教育机构针对不同的学生搞因材施教的特殊素质教育。学生的智力差别很大，不能搞一刀切式的统一计划教育。就像在一些国家的医疗一样，公立医院搞一般的基础免费医疗，要想享受更好的医疗服务，就要去服务更好的私立医院了。
让奥数、奥物、奥化、奥语、奥英（既然知道了，叫着也顺口，今后就用这些词吧）之花开遍祖国。形成一种学习知识的蔚然风气。国家的发展、民族的强盛需要我们不断的、有深度的学习。要知道我国的人均产值在世界上才排110位；我国周围的小狼还在窥视着我国的国土。还不到该尽享盛世、歌舞升平的时候。只有不断的深入学习，我们的民族才能走向强大，才能屹立于世界民族之林。
习总书记在中央党校成立80周年大会上强调指出：好学才能上进。中国共产党人依靠学习走到今天，也必然要依靠学习走向未来。我们的干部要上进，我们的党要上进，我们的国家要上进，我们的民族要上进，就必须大兴学习之风，坚持学习、学习、再学习，坚持实践、实践、再实践。全党同志特别是各级领导干部都要有加强学习的紧迫感，都要一刻不停地增强本领。
二十。结束语
要建祖国、保民生、重科学、促发展、反腐败。有关领导要把精力用在该用的地方。顺应历史潮流，尊重人民选择。
老师引导学生做一些有难度的数学题，锻炼一下思维，有什么不可呢？那是学知识、学本领啊！学校愿意要，学生愿意学，老师愿意教，有什么不行呢？这是人民群众的选择啊！
目前我国的禁奥数运动是在人类文明出现几千年后的首次。历史上的中、外数学家都在为此哭泣。
初三:学者无疆56
篇一：周惠娥-浅谈初中数学奥数解题过程的教与学
浅谈初中数学奥数解题过程的教与学
周惠娥
【摘 要】 在初中数学奥数教学中，重在培养学生的创新意识和创新能力，这也是当前中学数学教学必须处理和解决好的重要课题.在数学教学中要努力营造一种民主,融洽的氛围,树立"不惟书,不惟师,不惟上"的意识,鼓励学生大胆质疑,摆脱传统思维方式的羁绊,敢于标新立异,异想天开,从而培养学生勇于探索,敢于创新的精神,提高学生解题的速度和效率。
【关键词】 初中数学奥数、创新能力、创新思维
一、问题的提出
随着九年制义务教育阶段数学教材的改革,奥数竞赛日益成为提升一个学生数学水平的一种竞技活动，而在奥数的教与学中，笔者认为创新能力是重中之重。“通过义务教育阶段的数学学习,使学生能够具有初步的创新精神和实践能力”的创新教育已成为数学教学的一个重点,在实际教学过程中对学生创新能力的培养,已引起广大数学教师的高度重视,如何培养学生创新能力,找到培养和发展学生创新能力的有效途径,在数学教学中愈来愈显得重要。
著名美籍华人杨振宁博士曾指出:“中外学生的主要差距在于,中国学生缺乏创新意识,创新能力有待于加强。”而具有创新能力的人才将是二十一世纪最具有竞争力,最受欢迎的人才。
二、培养学生的创新意识和创新能力
在初中奥数教学中培养学生的创新意识和创新能力是当前中学数学教学必须处理和解决好的重要课题，笔者认为在宏观上要做到:
（一）激发好奇心,唤起创新意识,使学生想创新
创新意识是指一种发现问题,积极探求,勇于求新的心理取向。前苏联科学家卡皮查说：“数学科是最适合培养学生创新意识和创新能力的学科之一”。
好奇心,求知欲与创新思维是紧密相连的,它们是创新思维的起点。好奇心可以唤起创新的意识,激发创新的动机,推动人们进行创新思维活动。爱因斯坦说：“思维世界已发展,在某种意义上就是好奇心的不断摆脱。”唤起创新意识就是要唤起学生推崇创新,追求创新,以创新为荣的观念和意识,只有在强烈的创新意识引导下,学生才会产生强烈的创新动机。因此,教师必须精心创设问
题情景,打破学生的认知平衡,引发学生的认知冲突,让学生在好奇中主动探究,质疑,从而充分发挥创新潜力和聪明才智,释放创新的潜能,培养创新能力。
例如,在因式分解教学中,教学“添项再分组分解的方法”时,教师可不必把方法直接告诉学生,而是故设矛盾引发学生的"观念冲突"。例如,正数与负数的引出。可以结合实例提问:“如何表示一对具有相反意义的量，那时欧洲的商人在装好货物的搪子上画个“+”号表示物重超过规定重量,画个“-”来表示小于规定重量;在数学上最早采用这“+” “-”来表示,德国数学家魏德曼,由于这两个符号简捷方便,后来就使用了,于是产生了带符号的数--正数与负数”。这样引出学生感到很自然而又有趣味,体会到数学的发展依赖于实践的道理.从而可引导学生去探索,创新数学知识。
上述教学中,教师引导学生经过讨论,交流,小结,打破了师生之间原有的知识“平衡”,激发了学生的好奇心。这样的教学设计,不仅自然,高度地集中了学生的思想,使其乐意去思考,探索,创新,而且有利于学生领悟到数学思想方法的真谛。激发和保护学生的好奇心是唤起创新意识的起点,也是培养学生创新能力的基础。学生有了强烈的好奇心,就能主动对外界信息,对新情况,新变化及时作出反应,主动发现问题,引发思考,进行探索活动,不断求异创新,有效地培养学生的创新思维和创新能力，从而为奥数教学奠定基础。
（二）营造教学氛围,培养创新精神,使学生敢创新
《数学课程标准》指出: “通过义务教育阶段的数学学习,学生能够具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展”。创新精神是指能敏锐地把握机会,并勇于付诸探索实践的精神状态。创新过程并不仅仅是纯粹的智力活动过程,它还需要以创新情感为动力,有敢于创新,不怕挫折的恒心和毅力,还要有对真理执着追求的勇气,创新精神的培养是创新教育的最高境界。
课堂教学是教师与学生共同参与的教与学的特殊的认识活动,它既是以传授和接收知识为主的教学实践活动,也是在特定环境中的人际交往的活动。在课堂上,教师要善于创设一个愉快,和谐,民主,宽松的教学氛围,并且始终以友好,宽容,平等的心态对待学生,保护学生的自尊心,增强学生的自信心,使学生感到课“堂上没有老师的威严,没有答错题被老师斥责的忧虑,更不会有被同学取笑的苦恼,可以在轻松和谐的学习环境中探索创新,大胆地质疑,发表自己的想法”。
心理学研究表明:学生在这样的环境学习,才能思路开阔,思维敏捷,主动参与学习活动,从而迸发出创新的火花。例如,在线面平行的判定定理教学中,教材中的图形把直线画
成弯的,学生根据图形理解有困难,加上使用学生不熟悉的反证法,构成教学难点。我在实习期间有一次在备课时挖空心思想到4种方法,课堂上还是没“舍得”讲,索性“放任”一次,让学生进行讨论,我就在旁指导,结果学生当堂就找出5种反证法,一种用线面平行定义的证法。最精彩的是师生合作用向量的证法。在这些活动中,学生全身心投入,或独立思考或相互讨论,每位同学的聪明才智得到充分发挥,个性得到张扬,他们看到了自身的价值,自信心十足,敢想,敢说,各抒己见,形成了一种相互启发,相互补充,相互激励的教学机制。
因此,在数学教学中要努力营造一种民主,融洽的氛围,树立“不惟书,不惟师,不惟上”的意识,鼓励学生大胆质疑,摆脱传统思维方式的羁绊,敢于标新立异,异想天开,从而培养学生勇于探索,敢于创新的精神,提高学生的创新能力，使得奥数教学如鱼得水。
（三）注重合作学习,培养协作精神,使学生能创新
合作意识,良好的协作能力是未来现代化建设者的必备素质,是构成创新能力的重要心理因素。现代社会与科学技术的发展使得人类面临的问题越来越复杂,而社会分工的细化则又限制了个人解决问题的能力和范围.学生在学习过程中,也常遇到自己不能独立解决的复杂的综合性问题,因此就需要依靠同伴的集体智慧和分工协作,在这里,合作既是学习的手段,也是学习的目的。
通过合作学习,学生可以取长补短,取得高质量的成果。在共同参与的过程中,他们还需要互相了解各自的个性,学会相互交流与协作。比如彼此尊重,理解以及容忍的态度,表达,倾听与说服他人的方式方法,制定并执行合作交流方案的能力等,同时,接受他人的点拨与意见,诱发,拓展个人的思路,引发创新的火花,实现人人能创新,创新能成功的效果,学生共同体验着参与创新的快乐,创造的愉悦。因此,合作学习是学生人人能创新的重要途径与方式。
比如,教师在组织教学时,可采用小组研讨为主,辅以全体研讨和讲解的组织形式,为学生提供相互学习,互相合作的机会,使学生学会进行数学交流,增强整体协作意识让学生动手测一测,量一量,做一做。
三、奥数教学具体的操作方法
在具体针对学生的措施我们可以采用以下操作方法:
（一）完善学生的知识结构
合理的知识结构是进行创造的基础,知识和思维是互相联系的,在进行某种思维活动的教学之前,首先要考虑学生的现有知识结构。什么是知识结构，一般人们认为:在数学中,
包括定义,公理,定理,公式,方法等,它们之间存在的联系以及人们从一定角度出发,用某种观点去描述这种联系和作用,总结规律,归纳为一个系统,这就是知识结构.在教学中只有了解学生的知识结构,才能进一步了解思维水平,考虑教新知识基础是否够用,用什么样的教法来完成数学活动的教学。要完善学生的知识结构:①丰富学生的知识.掌握与问题相关的知识越少,产生新设想的机会就越小。因此,教师应鼓励学生摄取多方面的知识,丰富自己的知识。②有选择地学习,广博的知识能促进创造性思维,因此应在思考和基础上吸取前人的知识,否则就会妨碍自己创造力的延伸。③知识间建立有机和联系。数学领域里本人认为有两大知识体系,一是如由整数发展到有理数的线型逻辑关系.二是,如一元二次方程与二次函数,不等式等,由一知识点为中心而展开的知识体系。
（二）多方面培养学生的创造力
数学教学的核心是发展学生的数学思维能力,创造能力。但创新精神和实践能力并非一个人与生俱来的,而要通过学校教育的长期培养才能形成。初中数学教学活动担负着培养学生的创新精神和实践能力的重任。数学学习中对基本概念的理解,对例习题解法(或证法)的改进,对家庭作业的独立完成以及数学学习中的观察,归纳,类比,猜想,判断等,无不体现着学生的创新精神和探究意识。
数学教学应密切联系学生的生活实际,注重培养学生创造性地运用数学知识去解决实际问题的能力,使学生反复经历从“实际问题中获取必要的信息??分析,处理,加工,筛选有关信息——转化为数学问题——解决这个数学问题一一回答原来的实际问题”的过程,进而培养学生的实践能力和自觉应用数学知识的意识数学不能仅仅停留在传授知识上,而应进一步围绕数学思维能力的基本特征,认真进行思维训练,大力提高学生创造力。按照创造教育新的理论体系,课堂应当成为开发学生创造力的平台,教材的知识作为载体,把过去的“教学”过程转化为学生的“再创造”过程,这样通过提高学生的创造力来让学生掌握好驾驭知识和运用知识的能力,必然把文化科学知识学得好,用得活, “引爆”学生的潜能,激发创新和实践的欲望,在不同的角度和立场思考问题.培养学生的创新精神和实践能力,要求初中的数学课堂教学要注意给学生留出独立探索,研究的机会,让学生拥有充分的自由思考的时间和空间要求老师要创设情景引导学生去做,真正放开学生的手脚,让学生动手,动脑,动口,自主实践;老师应重新组织教材内容,尽可能从学生探究的角度,挖掘出教材中本身较平淡的问题,供学生讨论,利用数学课堂教学,可以如下几个方面培养学生① 敏锐的观察力。教学中让学生在观察图形,算式时展开想象,找到解决问题的思路。例如:
在勾股定理及其应用这节课中证明勾股定理使用不同的直角三角形排列让学生观察思考如何证明a2+b2=c2,在证明过程培养学生敏锐的观察力。②多向思考,广开思路。多向思考即多向思维。所谓“多向思维”是指认识主体考察,审视思维客体,是从不同角度,全方位地考虑问题,思维要力求灵活,变通,广开思路,为提高学生分析问题和解决问题能力,教学中要引导学生从不同的角度,不同的方向探索思路,增强思维起点和思维过程的灵活性,抓好各部分知识之间的联系和各种方式方法之间的联系,做到“一题多变”, “一题多解”等。③勇敢的质疑精神。勇于怀疑,是数学创造活动的特征。质疑,表现了一种求知欲,质疑是一种探索精神,孕育着创造.教师要培养学生勇于探索的精神,要为学生提供良好的探索环境.比如鼓励学生“勇于质疑”, “寻根问底”。探索关键在于教师敢于放手让学生亲自探索知识的形成过程。常用提问质疑,让学生带着问题追根究底,把数学知识的形成过程,转化为学生思维活动的过程。④合理大胆地猜想.猜想是一种直觉思维,猜想是一种高级创造思维。因而教师要精心设计问题情境,激起学生强烈的猜想愿望,猜想的正,误都应该提倡并且予以鼓励,错误的猜想往往成为正确猜想的先导。数学教学中所运用的猜想:可以猜想解题结果,解题思路,解题方法。如题目结论不定的题型,有利于培养学生的猜想热情。
例如,在“平行四边形的判定”教学中,我们作了如下教学尝试:
教师先拿一个平行四边形的模型,让学生找出生活中与之相同的实例,引导学生发现他们有共同的特点:“两组对边分别平行”,确定平行四边行的定义。
提出问题:满足哪些条件的四边形可以判定为平行四边形；
学生独立探索,分组讨论；
组与组之间交流探索结果,教师引导小组之间注意吸取别人的“成果”；
师生共评:学生不仅找出了“两组对边分别相等”,“一组对边平行且相等”,“对角线互相平分”这三种教材上注明的方法,还发现了“两组对角分别相等”,“一组对边平行且一组对角相等”的判别方法.学生对照教材,对自己的探索欣喜不已。
（三）给学生一个创造的集体氛围
学校教育有一个重要的作用,就是为学生提供了一个充满活力的创造氛围。要让学生创造意识和创新精神在自由,安全愉悦的氛围中表出来:①信任。教师要创设一种信任的氛围,使每个学生能够处处感受到教师的热情和关怀,教师要大胆放手让学生有选择地,较自由地开展实践活动,让学生由不敢动手到敢于动手,再由敢于动手到有创新。②尊重。尊重意味着把人看作是独特价值,有能力,有自我指导能力的行为主体。在教学中教师要尊重学
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