一级道路毕业设计计算书

毕 业 设 计

学生姓名： 学 号： 学 院： 专 业： 题 目： 指导教师：

目录

第1章 绪论??????????????????????????????????1

1.1 课题的背景??????????????????????????????????1

1.2 我国公路发展规划??????????????????????????????3

1.3 项目设计的背景???????????????????????????????3

第2章 平面设计????????????????????????????????4

2.1 选线与定线??????????????????????????????????4

2.2 平面设计技术指标的确定??????????????????????????6

2.3 平曲线要素与桩号的计算??????????????????????????8

2.4 坐标计算 ??????????????????????????????????13

2.5 绘制平面图?????????????????????????????????17

第3章 纵断面设计??????????????????????????????18

3.1 纵断面设计技术指标的确定?????????????????????????18

3.2 竖曲线要素与主点高程的计算????????????????????????20

3.3 绘制纵断面图?????????????????????????????????21

第4章 横断面设计??????????????????????????????22

4.1横断面详细设计???????????????????????????????22

4.2 超高设计???????????????????????????????????23

4.3施工横断面绘制????????????????????????????????26

第5章 路基的土石方计算?????????????????????????27

5.1 土石方的计算????????????????????????????????27 结论???????????????????????????????????????28 致谢???????????????????????????????????????29 参考文献???????????????????????????????????? 30

摘要: 本设计为某邯郸一级公路设计。此地区地形属于平原地区，路线全长2840m，设计速度为80km/h。设计内容包括：选线与定线是根据交通量确定道路等级，在地形图上确定三条备选路线，通过三个方案主要指标进行比选，确定最优方案；平面设计按照书中要求选定路线的各种技术指标，计算平曲线参数，确定线形；纵断面设计主要考虑纵坡在满足书中和规范上各规定的情况下，尽量使填挖趋于平衡，利于排水和行车舒适，计算竖曲线要素；横断面设计中考虑排水和行车安全稳定等因素确定道路的横断面形式；路基设计主要进行确定压实标准、路基高度、边坡形状、坡度、路基排水等设计；路面结构设计主要进行路面结构设计和验算；排水设计要根据实际地形条件进行排水设施的设计。

本设计设有两个平曲线，均设缓和曲线。第一个平曲线缓和曲线长100m，圆曲线半径350m。第二个平曲线缓和曲线长100m，圆曲线半径450m。平曲线均设超高。路基宽24.5m。

关键词：

平面；纵断面；横断面；路基；路面

Abstract： The design for the southwest region in Sichuan and Chongqing (Zhang Chong heaven Analyzing Wash) highway design. The terrain is plain micro-Hill District, route length 2840m, the design speed of 80km / h. Design include: route selection and alignment determined in accordance with the road traffic levels, the topographic map to determine the three alternative routes, through three main indicators of the program than the election, determine the best option; graphic design requirements in accordance with the selected book line of technical indicators, Jisuan flat curve parameters, determine the linear; Profile Design major

consideration longitudinal and specification to meet the provisions of the book where, as far as possible so that tends to balance cut and fill, drainage and road comfort conducive to calculate vertical curve elements; cross-sectional design of the drainage and road security and stability into account such factors determine the form of road cross-section; Foundation primarily designed to determine the compaction standards, embankment height, slope shape, slope, embankment and drainage design; pavement design major for pavement structural design and checking;

There are two levels of the design curve, located Curve. The first transition curve horizontal curve length 100m, curve radius 350m. The second transition curve horizontal curve length 100m, curve radius 450m. Prizes will be awarded high level curve. Roadbed width of 24.5m.

Keywords:

第1章 绪论

1.1.课题的背景 所要编写的设计程序是平原一级公路路线设计，公路是联接城市、农村和工矿基地之间，主要供汽车行驶并具备一定技术标准和设施的道路。公路线形设计是在公路规划路线的起点、行经地点、终点之间，选定一条技术上可行，经济上合理，而又能符合使用要求的公路中心线的工作。编写算例使用中交第一公路勘察设计研究院主编，自2006年10月1日起施行的《公路路线设计规范》JTG D20-2006，该规范与以前的规范相比在12项关键技术研究成果的基础上，充分借鉴和吸收了国外的相关标准和先进技术。该公路设计规范进一步明确了各级公路的功能和相应的技术指标，突出体现了公路工程建设中安全、环保以及以人为本的指导思想和建设理念，科学、实用、易于掌握，对加快我国公路建设步伐，促进公路交通事业健康、协调、持续发展，具有重要的指导作用。结合国内外先进技术，以及国外的诸多设计理念进行道路线形设计。

交通运输是国民经济的基础产业之一，是国民经济的大动脉，它把国民经济各领域和各地区联系起来，在社物质财富生产和分配过程中，在广大人民的生活中起着极为重要的作用。改革开放以来，随着社会主义商品经济和乡镇企业的兴起，尤其是近年来西部大开发战略的实施，加之现在的中部沦陷地区的崛起政策。公路运输已经显示出了其它交通方式所不能具有的巨大优势。“要想富，先修路”、“公路通，百业兴”反映了人们尤其是偏远山区人们的深切感受。

公路选线要综合考虑路线通过地区的地理位置、社会情况、自然条件和工程的难易，以及路线的性质、使用任务、等级和投资等因素。路线设计是在保证道路行驶安全舒适的基础上对道路的平曲线，竖曲线，超高，加宽等的设计。

德国目前正在制定一系列新的公路设计标准 ，指导这项工作的一些新理念包括 ： ① 公路按分类设定，公路设计的具体指标按分类对应的指标选取，以使公路 自身即具有 自解释性，从而正确地引导驾乘行为；②公路设计应更多地考虑“人”的因素——即驾驶员 的生理和心理因素等，而不仅仅是和车辆有关的动力学方面的问题。在探究中发现轮胎满足通常技术要求( 未受损) 的情况下，最大减速度并非明显受到速度大小的影响；同时，测得的摩擦系数比预想的大。从车辆运动学的角度看，这些较大的摩擦

系数会导致各项道路设计指标达到最低，对行车不利。 此外也有研究发现，驾驶员没有(甚至不可能)沿着运动学轨迹驾驶(假设他们都能够沿着几何线形设计出的圆弧轨迹驾驶)。这也是为何纯粹运动学不能引导司机正确行为模型的一个原因。

在德国考虑到环境问题的重要性，在他们的新的道路标准中提出将道路与其周边环境进行生态意义上的合理融合这一理念。现在德国正处于发展全新公路设计标准的初级阶段，其中车辆运动学理论的问题依然需要进一步研究和探讨，但公路功能分类的方法会广泛应用于城市道路、 乡、村公路以及高速公路的设计。

同时他们的研究将更进一步了解司机的心理和生理特性，将人体因素与道路设计模型更系统地融合在一起。这还需要不断挖掘自身的潜力，以使得设计出来的道路在生态、 安全、经济和社会影响方面能够达到完美的结合。同时，一些对道路设计方法的技术改良也应有所发展，如应用 CAD软件进行道路辅助设计现在，也有人开始将重点放在道路设计的可视性研究上，这既有利于道路的连续性，同时也能够使道路与景观结合得更好 。

美国的高速公路不论是里程还是质量在全世界都是一流的，在美国公路设计的参考者，不仅有设计工程师，还有生物、化学、历史、考古学家和土地评估家，在某些情况下甚至还有社会学家。听取公众意见是方案确定阶段必不可少的程序。而在高速公路设计阶段，非常强调路线与地形及环境的协调，尽可能消除造成大填大挖的人为因素，注重对原有地貌的保护和尽可能恢复自然的外观。美国公路线形设计强调在符合汽车行驶力学方面的要求外，还应考虑用路者的视觉、心理与生理方面的要求，以提高汽车行驶的安全、舒适与经济性。为了使线形连续、均衡，从根本上解决公路安全设计问题．通常采用运行速度理论检验公路线形设计。要满足路线适宜性的要求，需要通过灵活设计、精心创作，合理选用技术标准，实现安全、环保、美观、节约的目的。

公路设计灵活性思想最先由美国提出，并且特别强调了线形的灵活性设计理念和方法。灵活性设计包含合理选用技术标准、灵活运用设计指标两个层面的内容。灵活性设计是有条件的，必须以保证安全为前提，严格按照现行组合的设计原则进行设计就是保障安全的有力措施。即：设计灵活性就是“在充分掌握和理解现有标准、规范本质的基础上，在不降低安全性的前提下，通过合理选择技术标准，灵活运用设计指标，寻求达到更符合公路沿线可持续发展的需要和利益的目标”。同时在美国线形设计的安全性，

线形设计的连续性也都有新的研究。 1.2. 我国公路发展规划

随着科学技术的发展，尤其是IT(intelligent technology)产业和智能交通系统的发展，公路运输的发展呈如下趋势：

随着高速公路由单线向跨区域和全国网络的发展，开展公路快速客、货运业务；随着全国高速公路网的形成和WTO的加入，促使公路运输企业按规模化要求建立集约化经营的运输企业；公路货运业将纳入物流服务业发展的系统中，更强调在专业化原则上的合作，包括不同运输方式之间的合作，与服务对象的合作；在经营管理方面，现在许多运输企业都建立并运用了运输信息管理系统；运输组织方式按生产力水平分层发展。逐步加强运输规划，使公路建设及运输站场设施的配置与客货流规律更好地协调起来，同时还根据效率与效益原则，把运输服务向纵深推进。

1.3. 项目设计的背景

该地区属北温带大陆性气候，四季分明。年平均气温13.℃，极端最低气温-21℃，极端最高气温42.5℃。年平均降水量627.2毫米，年最大降水量1575.5毫米，年最小降水量266.8毫米。

平原地区地面高度变化微小，有时的轻微的起伏和倾斜，平原地区除泥沼、盐渍土、河谷漫滩、海边滩涂等外，一般多为耕地，分布有各种建筑设施，居民点较密，在天然河网地区，还有水塘、河叉、沟渠多等特点，因此平原地区选线一方面由于地势较平坦，路线纵坡及曲线半径等几何要素比较容易达到较高的技术标准。

平原地区一级公路工程技术标准应为汽车专用公路，工程技术标准要求较高，要求设计行车速度达到100km/h；平曲线不设超高最小半径4000m,一般最小半径700m，极限最小半径400m；竖曲线最大纵坡不大于4%，坡段最小长度不小于250m，凸形竖曲线极限最小半径6500m，一般最小半径10000m，凹形竖曲线极限最小半径3000，一般最小半径4500m，竖曲线最小长度85m；路基顶宽不小于23m；设计洪水频率为百年一遇，要达到这样高的技术标准，是比较困难的，因为设计时不但需要考虑地形、地质、水文、气象、地震等自然因素的影响，同时还要受到当地经济、土地资源，筑路材料来源、施工条件、劳动力状况诸多因素的限制，这要求我们在路线设计时要做到规范与实际相结合，在学习规范的同时，灵活应用规范，努力做到实用与经济相结合。

第2章 平面设计

2.1 选线和定线 选线和定线，就是根据公路的性质，任务，等级和标准，在路线起，终点间，结合地形，地质，地物及其他沿线条件，综合平，纵，横三方面因素，在实地或纸上选定中线位置，然后进行有关测量和设计工作。

2.1.1道路选线的一般原则

1. 在道路设计的各个阶段，应运用各种手段对对路线方案做深入、细致的研究，在多方案论证、比较的基础上，选定最优路线方案。

2. 路线设计应在保证行车安全、舒适、迅速的前提下做到工程量小、造价低、运营费用省、效益好，并有利于施工和养护。在工程量增加不大时尽可能采用较高的技术标准。

3. 选线时应注意同农田基本建设相配合，做到少占田地，并尽量不占高产田经济作物田或穿过经济林园等。

4. 通过名胜、古迹、风景地区的道路，应注意保护原有自然状态，其人工构造物语周围环境、景观相协调，处理好重要历史文物遗址。

5. 选线时应对工程地质和水文地质进行深入勘测调查，弄清楚他们对道路工程的影响。地严重不良工程地质路段，一般应设法避让。必须穿过时，应该选择合适位置，缩小范围，并采取必要的工程措施。

6. 选线时应注重环境的保护，注意由于道路修筑，汽车运营所产生的影响和污染。

7. 对于高速路和一级路，由于其路幅宽度，可根据通过地区的地形、地物、自然环境等条件，利用其上下行车道分离的特点，本着因地制宜的原则，合理采用上下行车道分离的形式设线。

2.1.2 选线

2.1.2.1特征

平原地区地形对路线的限制不大，路线的基本线形，多顺直短捷，如在两控制点之间既无地物、地质等障碍，也无应迁就的风景、文物及居民点等，则与两控制点直线连线相吻合的路线是最理想的，这只有在荒芜人烟的草原和海边滩涂才有可能。而在一般地区，农田密布，灌溉渠道网纵横交错、城镇、工业区较多，居民点也比较密集，由于

本科毕业设计 第 5 页 共 33 页

这些原因，按照公路的使用任务和性质，有的需要靠近它，有的需要避绕，从而产生了路线的转折，虽然增厂了距离，但这也是必要的，因此平原地区选线，先是把路线总方向内所规定绕过的地点，如城镇、工厂、农场、乡村以及风景文物地点作为控制点，然后在大控制点之间进行实地踏勘，了解农田的优劣及地理分布情况，确定哪里可以穿过，哪里应该饶行，从而建立一系列中间控制点，控制点之间以直线为主，在直达的基础上作适当的调整，使路线的平纵断面配合好。

2.1.2.2定线原则

1) 选择控制点

2) 试坡

3) 平面试线

2.1.3定线

定线是在选线完成之后，具体标定公路的中心线，是根据上级标准的任务书和踏勘测量中已定的路线走向，主要控制点和技术标准在进行公路详细技术测量时进行的，其中主要任务是在选线布局所规定的‘路线带’范围内，结合详细地形，水文地质条件，综合考虑平纵横三方面的合理安排，定出中线的合理位置。

具体设计，根据初步设计的纵断面图和横断面图，把不合理的路线移到合理的地段上，同时考虑水文地质条件，由于本设计属于教学设计，不能实地踏勘，上述方法只能在图纸上进行，即‘纸上定线’，最后定出交点。

2.1.3 定线步骤

2.1.3．1定导向线

1. 确定路线的大致走向

2. 选定平均纵坡，根据高差h确定展线平距a，根据a加密中间控制点。

3. 连接中间控制点得导向线。

2.1.3．2修正导向线

1. 根据导向线平面试线，然后绘制纵断面图求出各桩概略高程。

2. 在平面试线各桩的横断面上点出概略设计高程相应的地点，这些点的连线称为修正导向线。

3. 在修正导向线个点的横断面上，用路基模板定出最佳路基中线将这些点标在平面图上连线得二次修正导向线。

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2.1.3.3 定线

确定道路中线 第 6 页 共 33 页

2.2 平面设计技术指标的确定

本设计为平原地区一级公路，查《公路工程技术标准》可知，作为主要集散公路，交通量较大，设计行车速度宜采用80km/h。

2.2.1直线

2.2.1.1直线的适用条件

(1)

(2)

(3)

(4)

(5) 路线完全不受地形，地物限制得平原区或山区得开阔谷底； 市镇及其近郊或规划方正得农耕区等以直线为主体的地区； 为缩短构造物长度，便于施工，创造有利的引道条件； 平面交叉点附近，为争取较好的行车和通视条件； 双车道公路在适当间隔内设置一定长度的直线，以提供较好的超车路段。

2.2.1.2直线的最大长度

直线的最大长度，在城镇及其附近或其他景色有变化的地点大于20v是可接受的。在景色单调的地点最好控制在20V以内。本设计要求直线最大长度为1600m。

在本设计中，直线段长度分别为964.14m、265.82m、977.51m，满足设计要求。

2.2.1.3直线的最小长度

规定平原地区一级公路

同向曲线间的直线最小长度为6V，即480m。

反向曲线间的直线最小长度为2V，即160m。

本设计中，反向曲线间直线长度为265.82m，满足设计要求。

2.2.2圆曲线

圆曲线是平面线形中常用的线形要素，圆曲线的设计主要确定起其半径值以及超高和加宽。

2.2.2.1圆曲线的最小半径

(1) 极限最小半径

(2) 一般最小半径

平面线形中一般非不得已时不使用极限半径，因此《规范》规定了一般最小半径。

(3) 不设超高最小半径

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当圆曲线半径大于一定数值时，可以不设超高，允许设置与直线路段相同的路拱横坡。

表2－1 圆曲线半径(m)

2.2.2.2圆曲线的最大半径

选用圆曲线半径时，在地形条件允许的条件下，应尽量采用大半径曲线，使行车舒适，但半径过大，对施工和测设不利，所以圆曲线半径不可大于10000m。 2.2.2.3圆曲线半径的选用

在设计公路平面线形时，根据沿线地形情况，尽量采用不设超高的大半径曲线，最大半径为450m，极限最小半径及一般最小半径均未采用。

本设计中，圆曲线半径分别为350m、450m，均满足规范要求。 2.2.2.4平曲线的最小长度

公路的平曲线一般情况下应具有设置缓和曲线和一段圆曲线的长度；平曲线的最小长度一般不应小于2倍的缓和曲线的长度。

本设计为平原地区一级公路，设计速度为80km/h，查《规范》可得，平曲线最小长度一般值为400m，最小值为140m. 2.2.3缓和曲线

缓和曲线的最小长度一般应满足以下几方面： (1) 离心加速度变化率不过大; (2) 控制超高附加纵坡不过陡; (3) 控制行驶时间不过短; (4) 符合视觉要求;

《规范》规定：平原地区一级公路，设计速度为80km/h，缓和曲线最小长度一般值为100m，最小值70m。一般情况下，在直线与圆曲线之间，当圆曲线半径大于或等于不设超高圆曲线最小半径时，可不设缓和曲线。本设计中，缓和曲线长度为100m。

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2.2.4行车视距

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行车视距是否充分，直接关系着行车的安全与速度，它是公路使用质量的重要指标之一。

行车视距可分为：停车视距、会车视距、超车视距。

查《规范》可得，一级公路停车视距St取110m。且《规范》规定，一级公路视距采用停车视距。 2.2.5平面视距的保证

汽车在弯道上行驶时，弯道内侧行车视线可能被树木、建筑物、路堑边坡或其他障碍物所遮挡，因此，在路线设计时必须检查平曲线上的视线是否能得到保证，如有遮挡时，则必须清除视距区段内侧适当横净距内的障碍物。当视野内有稀疏的成行树木，单棵树木或灌木，对视线的妨碍不大并可引导行车或能构成行车空间时，则可予以保留。

2.3 平曲线要素与桩号的计算

2.3.1缓和曲线的设计 2.3.1.1缓和曲线的作用

a) 使汽车从一个曲线过渡到另一个曲线的行驶过程中的离心加速度逐渐变化。 b) 缓和曲线作为超高和加宽变化的过渡段。

c) 缓和曲线通过其曲率的逐渐变化，可适应汽车转向操作的行驶轨迹及路线的顺畅，以构成美观及视觉协调的最佳线形。 2.3.1.2缓和曲线最小长度的确定

缓和曲线的确定一般从以下几个方面考虑： (1) 旅客感觉舒适

Ls(min)?0.036

v

3

R

?0.036

80

2

450

?0.512m

(2) 行驶时间不过短

Ls(min)?

?66.66m 1.2R

Ls(min)?~R?38.89~350m

9

1.2

?v

80

(3)

当曲线半径小于不设超高的圆曲线最小半径1500m时，要设缓和曲线，根据《规

范》规定，当设计时速80km/h的一级公路路线设计时，缓和曲线的长度不能小于70米，在此我们取缓和曲线的的长度为100m。同时，在该路段上要设超高，超高的详细设计见后面的详细设计部分。 2.3.2.平曲线要素的确定 2.3.2.1平曲线要素及其计算

（1）带缓和曲线的平曲线要素的计算

图2－1 左转曲线

图2－2 右转曲线

1）曲线几何元素计算公式

q?

LSLS2?

240R2

(m)

Ls

2

4

p?

?

Ls

24R2688R

3

(m)

?0?28.6479

LSR

(rad) T?(R?P)tan?

2?q(m) L?(??2??

0)

180

R?2LS(m)

E?(R?p)sec

?

2

?R(m)

J?2T?L(m) 2

第一平曲线： P?

80

24?350?

80

4

2688?350

3

?0.76m

803

q?

2

?

80

240?350

2

?40m

?180

0?

802?350

?

?6.60

T?(350?0.59)tan

352

?40?150.5m

L?350?(35?2?6.6)?

180

?100?2?333.1m

E?(350?0.76)sec

352

?350?17.8m

J?2?150.5?333.1??32.1m 第二平曲线：P?

80

2

24?450?

80

4

2688?450

3

?0.59m

q?

803

2

?

80

240?450

2

?35m

?180

0?

802?450

?

?5.1

T?(450?0.59)tan

622

?35?305.74m

L?450?(62?2?5.1)?

180

?100?2?606.63m

E?(450?0.59)sec

622

?450?75.67m

J?2?305.74?606.63?4.85m

（2）圆曲线的元素设计

圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线性美观、易与测设等优点，使用十分普遍。

图2－3 圆曲线图

切线长：T?Rtan?

()2

m 曲线长：L?R?

?

180

(m)

外距： E?R(sec?

2

?1)(m)

切曲差：J?2T?L(m) 第一段圆曲线：

T?350tan

192

?58.57m

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L?350?190?

1800

?116m

E?350(sec

19

2

?1)?4.87m

J?2?58.5?71?16m1 .

第二段圆曲线：

T?450tan

162

?63.24m

L?450?160?

1800

?125.6m

E?450(sec16

2

?1)?3.44m

J?2?63.2?412?5.6m 0

在本例两段圆曲线上均设超高。 2.3.2.2主点桩号的计算

带缓和曲线的主点桩号的计算：

ZH?JD?T

HY?ZH?Ls

YH?HY?l HZ?YH?LS QZ?HZ?L/2 JD?QZ?J/2

圆曲线的主点桩号的计算：

ZY?JD?T YZ

?ZY?L

QZ?YZ?L2

JD?QZ?J

2

曲线主点桩号见表2－2：

表2－2主点桩号表

2.4 坐标计算

建立统一的坐标系，一般采用国家坐标系统。根据路线地理位置和几何关系

计算出道路中线上个桩号点的统一坐标，编制逐桩坐标表。 2.4.1 路线转角、交叉点间距、曲线要素及主点桩号计算

设起点坐标JD0?XJ0,XJ0?,第i个交点坐标为JDi?XJi,XJi?，i=1,2,3，?，n,则

坐标增量:

DXi?XJi?XJi?1 DYi?YJi?YJi?1 交点间距：

S?(DX)2?(DY)2 象限角：

??arctan计算方位角A:

DX?0,DY?0, A?? DX?0,DY?0, A?180?? DX?0,DY?0, A?180??

DYDX

DX?0,DY?0, A?360?? 转角 ?i?Ai?Ai?1

?i为“+”路线偏右，?i为“-”路线偏左。

计算结果如表2－3

表2－3 转角计算

2.4.2 直线上中桩坐标计算

如图2-1设交点坐标为JD?XJ,XJ?，交点相邻直线的方位角分别为A1,A2。

图2-4

则ZH(或ZY)点的坐标：

XZH?XJ?Tcos(A1?180) YZH?YJ?Tsin(A1?180)

HZ（或YZ）点坐标：

XHZ?XJ?TcosA2

YHZ?YJ?TsinA2

设直线上的加桩里程为L，ZH,HZ表示曲线的、终点里程，则钱直线上的任一点的坐标，（L<或=ZH）：

X?XJ?(T?ZH?L)cos(A1?180) Y?YJ?(T?ZH?L)sin(A1?180)

后直线上任意点的坐标（L>ZH）：

X?XJ?(T?L?ZH)cosA2 Y?YJ?(T?L?ZH)sinA2

2.4.2 单曲线内中桩坐标计算

1）不设缓和曲线的单曲线

设曲线起终点坐标分别为ZH（XZY,YZY）,YZ(XYZ,YYZ),则圆曲线上坐标为： X?XZY?2Rsin(

Y?YZY?2Rsin(

90l

?R

)?cos(A1??

90l

90l

?R

)

)

90l

?R

)?sin(A1??

?R

式中：l----圆曲线任意点至ZY点的曲线长; R----圆曲线半径;

ζ----转角符号，右偏位“+”，左偏位“-”。 2）设缓和曲线的单曲线的 曲线上任意点的切线横距： x?l?

l

52

2

40RLS

?

l

94

4

3456RLS

?

l

13

6

6

599040RLS

??

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第 16 页 共 33 页

式中：l----缓和曲线上任意点至ZH（或HZ)点的曲线长； LS----缓和曲线的长度。

（1）第一缓和曲线（ZH?HY）任意点坐标：

X?Xl

2

ZH?x/cos(

30?RL)?cos(A1??

30l

2

S

?RL)

S

2

2

Y?YZH?x/cos(

30l

?RL)?sin(A30l

1??

S

?RL)

S

（2）圆曲线内任意点坐标： 由HY～YH， Y?YHY?2Rsin(

90l

?LS)

?R

)??sin(A1??

90(l?R

) X?XHY?2Rsin(

90l

LS)

?R

)??cos(A1??

90(l??R

)