零辰高二
零辰高二复习题
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知全集U=R,集合P=｛x︱x2≤1｝,那么
A.(-∞, -1) B.（1, +∞） C.[-1，1] D.（-∞，-1） ∪（1，+∞）
1?2i
，则复数z? i
A. ?2?i B. ?2?i C. 2?i D. 2?i
2.若z?
3.执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输入的P值为 A.2B.3 C.4D.5
4.观察下列各式：55=3125, 56=15625, 57=78125，···，则52011 的 末四位数字为
A、3125 B、5625 C、0625 D、8125
?1?x2， x≤1，?1??
5.设函数f(x)??2则f??的值为 A．
15
16
??x?x?2，x?1，
827
B．? C．
916
?f(2)?
D．18
6.下列命题中真命题的个数是
①?x∈R，x4＞x2
②若p∧q是假命题，则p、q都是假命题
2
③命题“?x∈R，x3＋2x2＋4≤0”的否定为“?x0∈R，x30＋2x0＋4＞0” A.0 B.1 C.2 D.3 7.设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=2
x+2x+b(b为常数)，则f(-1)=
(A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3 8.若函数y?f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)?
f(2x)
的定义域是x?1
A．[0,1] B．[0,1) C． [0,1)?(1,4] D．(0,1)
1
9.已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x?1)?(1?x)f(x)，则f()的值是
A. 0 B. C. 1 D.
5
2
12
52
10．若实数a，b满足a?0,b?0，且ab
?0，则称a与b互补，记
?(a,b)a?b,那么?(a,b)?0是a与b互补的 A．必要而不充分的条件 B．充要条件
C．充分而不必要的条件 D．既不充分也不必要的条件
第Ⅱ卷(非选择题 共100分)
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上． 11. 已知12.
??(?,
3?
),tan??2,求cos??2____________
f(x)?log1(x2?2x)
2
的单调递减区间是____________
x0
f(x)??lg(?x2?2x?3)
1?x13.的定义域是____________.
14. 若曲线y?x的一条切线l与直线x?4y?8?0垂直，则l的方程为
__________
15．函数f(x)的定义域为A，若x1,x2?A且f(x1)?f(x2)时总有x1?x2，则称f(x)为单函数．例如，函数f(x)=2x+1(x?R)是单函数．下列命题： ①函数f(x)?x2（x?R）是单函数； ②指数函数f(x)?2x（x?R）是单函数；
③若f(x)为单函数，x1,x2?A且x1?x2，则f(x1)?f(x2)； ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．
其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）
2
4
三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
x2
f(x)?x??2x?5.
216函数
3
（1） 求f(x)的单调区间
（2） 当x?[1,2]时，求f(x)的最大值
。
17某中学对“学生性别和是否喜欢看NBA比赛”作了一次调查，其中男生人数是女生人数的2倍，男生喜欢看NBA的人数占男生人数的
516,女生喜欢看NBA的人数占女生人数的3.
(1)若被调查的男生人数为n，根据题意建立一个列联表；
(2)若有95%的把握认为是否喜欢看NBA和性别有关，求男生至少有多少人?
18.设f(x)?x??ax??bx??的导数f'(x)满足f'(?)??a,f'(?)??b，其中常数a,b?R．
（1）求曲线y?f(x)在点(?,f(?))处的切线方程；
3
f'(x)
（2）设g(x)?x，求函数g(x)的极值。
e
19.某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式y?
a
?10(x?6)2，x?3
其中3<x<6，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。 （1）求a的值。
（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
2
f(x)?x?alnx. 20、已知函数
（I）当a??2时,求函数f(x)的单调区间和极值； （II）若范围。
4
g(x)?f(x)?
2
在[1,+?)x上是单调增函数，求实数a的取值
322
21.设函数f()，gx，其中x?R，a、b为x?x?2ax?bx?a()?x?3x?2
常数，已知曲线y?f(x)与y?g(x)在点（2,0）处有相同的切线l。 （1）求a、b的值，并写出切线l的方程；
x?g()x?mx（2）若方程f()有三个互不相同的实根0、x、x，其
()?g()x?m(x?1)中x1?x2，且对任意的x??x1,x2?，fx恒成立，求实
数m的取值范围。
5