南京答案

篇一：2015年江苏省南京市中考数学试题及答案

南京市2015年初中毕业生学业考试

数学试题

一． 选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分) 1．计算︱－ 5＋3︱的结果是( A. － 2

B. 2

)

C. x2y9

D. －x2y9

) C. － 8

D. 8

2．计算(－xy3)2的结果是( A.

x2y6

B. －x2y6 AD1

3．如图，在△ABC中，DE ∥ BC，= ，则下列结论中正确的是(

DB2A. AE1

= EC2

DE1

B. = BC2D.

△ADE的周长1

C.=

3△ABC的周长△ADE的面积1

=

3△ABC的面积

第3题图

4．某市2013年底机动车的数量是2×106辆，2014年新增3×105辆．用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是( A. 2.3×105辆 5．估计

)

B. 3.2×105辆 C. 2.3×106辆 D. 3.2×106辆

)

B. 0.5与0.6之间 D. 0.7与0.8之间

5 -1

介于( 2

A.0.4与0.5之间 C. 0.6与0.7之间

6．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为(

)

9B.

2

4C. 13

3

D.25

FB

13 3

二． 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 7．4的平方根是；4的算术平方根是．

8x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 9．计算

15

的结果是． 3

第6题图

10．分解因式(a － b)(a － 4b)＋ab的结果是．

?2x+1＞－1

11．不等式组? 的解集是 ．

?2x+1 ＜ 3

12．已知方程x2＋mx＋3=0的一个根是1，则它的另一个根是，m的值是 ． 13．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，－ 3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A'，再作点A'关于y轴的对称点，得到点A''，则点A''的坐标是( ， )． 14．某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示．

现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名．与调整前相比，该工程队员工月工资的方差 (填“变小”，“不变”或“变大”)．

15．如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°，则∠B＋∠ °．

16．如图，过原点O的直线与反比例函数y1、y2的图像在第一象限内分别交于点A、B，且1

A为OB的中点．若函数y1= y2与x的函数表达式是 ．

x三． 解答题(本大题共11小题，共88分)

17

．（6分）解不等式2(

x＋1) － 1 ≥ 3x＋2，并把它的解集在数轴上表示出来．

第15题图

y=1

1

B

E

第17题图

23

18．（7分）解方程=

xx－3

21a ÷ － 19．（7分）计算?a2 － ab?a+b?－b2a2

ADCD

20．（8分）如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且 =

CDBD(1) 求证：△ACD ∽ △CBD； (2) 求∠ACB的大小．

A

第20题图

21．（8分）为了了解2014年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合2010年抽样结果，得到下列统计图．

(1) 本次检测抽取了大、中、小学生共名，其中小学生名；

(2) 根据抽样的结果，估计2014年该地区10万名大、中、小学生中，50米跑成绩合格的中

学生人数为名；

(3) 比较2010年与2014年抽样学生50米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论．

22．（8分）某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张．从中随机取出2张纸币． (1) 求取出纸币的总额是30元的概率；

(2) 求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率．

23．（8分）如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，测得∠CAO=45°．轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为45km/h和36km/h．经过0.1h，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D位，测得∠DBO=58°，此时B处距离码头O有多远？

(参考数据：sin58° ≈ 0.85，cos58° ≈ 0.53，tan58° ≈ 1.60)

C

24．（8分）如图，AB ∥ CD，点E、F分别在AB、CD上，连接EF，∠AEF、∠CFE的平分线交于点G，∠BEF、∠DFE的平分线交于点H． (1) 求证：四边形EGFH是矩形．

(2) 小明在完成(1)的证明后继续进行了探索．过G作MN ∥ EF，分别交AB、CD于点M、

N，过H作PQ ∥ EF，分别交AB、CD于点P、Q，得到四边形MNQP．此时，他猜想四边形MNQP是菱形，请在下列框图中补全他的证明思路．

小明的证明思路

B

C

第24题图

篇二：南京市2016年中考数学试卷及答案

南京市2016年初中毕业生学业考试数学

一．选择题

1．为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统．根据规划，全市公共自行车总量明年将达70 000辆．用科学计数法表示70 000是 A．0.7?105 B. 7?104

C. 7?105

D. 70?103

2．数轴上点A、B表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为 A．－3＋5 B. －3－5 C. ｜－3＋5｜D. ｜－3－5｜ 3．下列计算中，结果是a的是 A．

B. a?a C. a?a

2

3

6

122

D.

4、下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是

A．3，4，4 B. 3，4，5

C. 3，4，6

D. 3，4，7

5．己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为 A．

B.

C. 2

6、若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等，则x的值为

A．

B. 二．填空题

7.

______

______.

8.

若式子xx的取值范围是________. 9.

分解因式

10.

11.方程

的结果是_______.

C. 或6

D. 或

.(填“>””<”或“=”号) 13

?的解是_______. x?2x

的两个根，且x1?x2－x1x2＝1,

12.设x1,x2是方程

则x1?x2?______,=_______.

13. 如图，扇形OAB的圆心角为122°，C是弧AB上一点，则

_____°.

14. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论

①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC，其中正确结论的序号是

_______.

15. 如图，AB、CD相交于点O，OC=2，OD=3，AC∥BD.EF是△ODB的中位线，且EF=2，

则AC的长为

________.

16.如图，菱形ABCD的面积为120

_______三.解答题 17.

解不等式组 18. 计算

，正方形AECF的面积为50，则菱形的边长为

.

并写出它的整数解.

19. 某校九年级有24个班，共1000名学生，他们参加了一次数学测试，学校统计了所有学

生的乘积，得到下列统计图，

（1） 求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数； （2） 下列关于本次数学测试说法正确的是（）

A．九年级学生成绩的众数与平均数相等 B．九年级学生成绩的中位数与平均数相等

C．随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数 D. 随机抽取300名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数。

20. 我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表

.

21.（8分）用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”.

如图，∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角。 求证：∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°

证法１：∵

∴ ∠BAE+∠1 +∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540° ∴ ∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-(∠1+∠2+∠3)360° ∵∴ ∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-180°=360°

请把证法１补充完整，并用不同方法完成证法２。

22.某景区7月1日-7月7日一周天气预报如下，小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游，求下列事件的概率；

(1) 随机选择一天，恰好天气预报是晴； (2) 随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴.

23.下图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位：L/km)与速度x（单位：km/h）之间的函

数关系（30≤x≤120），已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km.

(1) 当速度为50km/h、100km/h时，该汽车的耗油量分别为_____L/km、____L/km. (2) 求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式 (3) 速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？

24.如图，在四边形ABCD中，E是AD上一点，延长CE到点F，使

(1) 求证：

.

(2) 用直尺和圆规在AD上作出一点P，使△BPC∽△CDP（保留作图痕迹，不写作法）。

篇三：2014年南京市中考数学试题及答案

南京市2014年初中毕业生学业考试

数 学

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，恰有

一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．C．D． 23

2．计算(?a)的结果是（ ）

5566

A．a B． ?a C． a D． ?a 3．若△ABC∽△A'B'C'，相似比为1∶2，则△ABC与△A'B'C'的面积的比为（ ）A．1∶2 B． 2∶1 C． 1∶4 D． 4∶1 4．下列无理数中，在﹣2与1之间的是（ ）A．5 B．?3 5．8的平方根是（ ）

C．5

D．5

A．4 B． ±4 C． 22 D．±22

6．如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是(?2，1)，点C坐标分别是（ ）

3 2

A．3)、(?，4)

2 3 7 2 2

C．)、(?，4)

4 7 3

3 1

B．(3)、(?，4)

2 2 7 7 1

D．)、(?，4)

4 2 2

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接

填写在答题卡相应位置上）

7．?2的相反数是，?2的绝对值是．

8．截止2013年底，中国高速铁路营运里程达到1

1000 km，居世界首位，将11000用科学记数法表示为 ．

9．使式子1+有意义的x的取值范围是 ．

10．2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下(单位：cm)：168，166，168，167，

169，168，则她们身高的众数是，极差是． k

11．已知反比例函数yA(?2，3)，则当x=?3时，y= ．

x 12．如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=

13．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=22 cm，∠BCD=22°30′，

则⊙O的半径为 cm．

14．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2

cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长l为．

E

C

A

第12题

B

O 第13题

第14题

15．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm．某厂家生产符合

该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为 cm． 16．已知二次函数y

则当y<5时，x的取值范围是 ．

三、解答题（本大题共11小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字

说明、证明过程或演算步骤）

?3x≥x+2，

17．（6分）解不等式组：?

?4x?2＜x+4．

2

41

18．（6分）先化简，再求值：－，其中a＝1．

a－4a－2

19．（8分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF//AB，交BC于

点F．

（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？ E

第19题

20．（8分）从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者．求下列事件的概率：

（1）抽取1名，恰好是甲； （2）抽取2名，甲在其中．

21．（8分）为了了解某市120000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，

并进行整理分析． （1）小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中学生

的视力，他们的抽样是否合理？并说明理由．

（2）该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名学生进行调查，整

理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图．

某市七、八、九年级各抽取的1000名学生

视力不良率

七年级 八年级 九年级 年级 第21题

请你根据抽样调查的结果，估计该市120000名初中学生视力不良的人数是多少？

22．（8分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4

万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x．

（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为万元．

（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x． 23．（8分）如图，梯子斜靠在与地面垂直(垂足为O)的墙上，当梯子位于AB位置时，它与

地面所成的角∠ABO＝60°；当梯子底端向右滑动1 m(即BD＝1 m)到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO＝51°18′，求梯子的长．

（参考数据：sin51°18′≈0.780，cos51°18′≈0.625，tan51°18′≈1.248）

O B D

第23题

24．（8分）已知二次函数y=x-2mx+m+3(m是常数)．

（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；

（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只

有一个公共点？

25．（9分）从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到

达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进．已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5 km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5 km．设小明出发x h后，到达离甲地y km的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系．

（1）小明骑车在平路上的速度为 km/h；他途中休息了 h； （2）求线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式；

（3）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15 h，那么该地点离甲地多远？

\

26．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，⊙O为△ABC的内切圆．

（1）求⊙O的半径；

（2）点P从点B沿边BA向点A以1 cm/s的速度匀速运动，以P为圆心，PB长为半

径作圆，设点P运动的时间为t s，若⊙P与⊙O相切，求t的值．

C C C

备用图

27．（11分）【问题提出】

22

学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究． 【初步思考】

我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究． 【深入探究】 第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF． （1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据 ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

① 第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF． （2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．A ②

第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等． （3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．(不写作法，保留作图痕迹) A

③

（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若 ，则△ABC≌△DEF.

南京市2014年初中毕业生学业考试 数学试题参考答案及评分标准